модель СМО с отказами

система массового обслуживания
СМО
Система, предназначенная для обслуживания случайных потоков вызовов абонентов в сетях связи (рис. Q-3). Общепринятое условное обозначение, используемое для описания систем массового обслуживания, состоит из трех символов - A/S/m, где символ А описывает динамику поступления вызовов, S - динамику, с которой обрабатываются вызовы, a m – число обслуживающих устройств. На практике наибольшее распространение получила модель обслуживания М/М/1, где динамика поступления вызовов с интенсивностью λ и обслуживания с интенсивностью λ_s описывается с помощью марковской модели с одним обслуживающим устройством (m=1).
[Л.М. Невдяев. Телекоммуникационные технологии. Англо-русский толковый словарь-справочник. Под редакцией Ю.М. Горностаева. Москва, 2002]

система массового обслуживания
Совокупность пунктов (каналов, станций, приборов), на которые в случайные или неслучайные моменты времени поступают заявки на обслуживание (требования), подлежащие удовлетворению. Примеров таких систем можно привести очень много. Телефонная сеть — это С.м.о. Здесь заявка — вызов абонента, обслуживающее устройство — коммутатор. Универсам — это тоже С.м.о. Заявка в этом случае — приход в магазин покупателя, а обслуживающее устройство — касса. Можно, правда, рассматривать работу Универсама и с противоположных позиций: считать, что кассир, ожидающий покупателя, — это заявка на обслуживание, а обслуживающее устройство — это покупатель, способный удовлетворить заявку: подойти к кассе с покупками и прекратить вынужденный простой кассира. Возможность такого двойственного подхода к задачам теории массового обслуживания позволяет использовать их для оптимизации структуры исследуемых систем. Если, например, в магазине работает лишь одна касса, а покупатели заходят часто, то возникнет очередь покупателей, ожидающих обслуживания. Если же, наоборот, покупатели заходят редко, а кассиров несколько, то возникнет очередь кассиров, ожидающих покупателя. В обоих случаях магазин несет потери: в первом случае потому, что не все желающие купить товар будут обслужены, а во втором — потому, что кассиров слишком много и часть фонда их заработной платы будет расходоваться напрасно. Поэтому, например, критерием правильности организации работы магазина может служить средняя сумма времени ожидания покупателя и времени ожидания кассира. Работа магазина организована наилучшим образом, если эта величина минимальна. Для оценки системы применяются также показатели ее пропускной способности: абсолютной (среднее число заявок, которое может быть обслужено за единицу времени) и относительной (средняя доля обслуживаемых заявок в общем количестве поступающих в систему). Для того чтобы достаточно полно сформулировать математическую модель С.м.о., обычно необходимо задать: характеристики среды или входящего потока требований; характеристики механизма обслуживания; дисциплину обслуживания. Системы массового обслуживания классифицируются, во-первых, по характеру обслуживания: системы с отказами: требование, поступившее в момент, когда все каналы заняты, получает отказ, покидает систему и в дальнейшем процессе обслуживания не участвует; другое название — системы с потерями; системы с очередью (с ожиданием упорядоченным и неупорядоченным, случайным и т.д.). Такие системы делятся, далее, на системы с неограниченным ожиданием и ограниченным (предельной длиной очереди, временем и др.) ожиданием; во-вторых, по кругу обслуживаемых объектов: замкнутые системы (см. Очередь); открытые системы (см. Очередь); в-третьих, по количеству каналов и фаз обслуживания: одноканальные и многоканальные (см. Многоканальная система массового обслуживания); однофазные и многофазные (см. Многофазная система массового обслуживания).
[ http://slovar-lopatnikov.ru/]

Тематики

• экономика
• электросвязь, основные понятия

Синонимы

• СМО

EN

• queueing system
• serving system